Energia cinetica

Autores: Dal Molin Juan Alberto
              Baldessari Matias Gaston
              Azcona Lautaro
             Tonina Miguel Nicolas

Relación trabajo y energía cinética

Al definir las energías mecánicas, cinéticas y potencial, quedó evidenciado que la magnitud correspondiente a la energía es la de un trabajo mecánico.

 

Energía cinética

Utilizando como base los conceptos de trabajo y potencia mecánica, se calculara ahora el trabajo mecánico necesario para cambiar la velocidad de un sistema que se mueve en un campo gravitatorio.

El trabajo de aceleración W_ac es el trabajo realizado sobre el sistema para cambiar su velocidad. Puede representarse así:

La magnitud 1/2 . m . v² se define como energía cinética traslacional E_c de un sistema. El valor E_c es independiente del tipo de material que experimenta la aceleración. La energía cinética especifica traslacional se define como e_c = E_c / m = 1/2 . v² 

Teorema trabajo y energía cinética o teorema de las fuerzas vivas

La energía alcanzada no depende de los cambios (a) o (b), sino únicamente de las condiciones (r) y (1). Esto equivale a que si el sistema fuera llevado a una condición cualquiera (1) a otra condición (2) la variación de energía del sistema solo dependerá de las condiciones iniciales (1) y finales (2). Además, según la definición de energía la variación de energía (E₂ - E₁) será  equivalente a la energía (Q - L) intercambiada por el sistema.

                                                            E₂ - E₁ = Q - L

 

Según se expresó (E₂ - E₁) solo depende de las condiciones (1) y (2). En cambio, el calor intercambiado Q y el trabajo intercambiado L dependen de los cambios experimentados por el sistema. No si una suma algebraica (Q - L).
Cuando no existan para el sistema variación de energía potencial, ni variación de energía cinética, la variación de energía del mismo es la que corresponde a su energía interna U, y entonces:

                                                U₂ - U₁ = Q . L

Aplicaciones teorema de las fuerzas vivas
Caída vertical

Supongamos una partícula que cae verticalmente por acción de la gravedad desde una altura h hasta el suelo. Se trata de averiguar con que velocidad impacta con el suelo si inicialmente estaba en reposo. Una posibilidad es, por supuesto, emplear la solución del problema como función del tiempo, pero no es necesario.

El trabajo realizado por el peso es la integral

Este trabajo es igual al incremento de energía cinética. Puesto que la energía cinética inicial es nula, este valor es igual a la energía final

Descenso por un plano inclinado

Supongamos ahora que la misma masa se deja caer desde el extremo superior A de un plano inclinado de altura h y ángulo α con la horizontal. Se trata de nuevo de hallar la velocidad con la que llega a B, el punto inferior del plano.

Ahora la partícula está sometida a dos fuerzas: su peso y la reacción del plano, por lo que

Pero , que es la reacción vincular de un vínculo liso es siempre perpendicular al desplazamiento, y por tanto no realiza trabajo. Por ello, sólo debemos considerar el trabajo realizado por el peso y éste es de nuevo

Con lo cual resulta que la velocidad con la que llega al punto más bajo es la misma que en el caso de la caída vertical, pese a que ahora recorre una distancia más larga (pero con una aceleración menor).

Del mismo modo, podemos suponer una partícula que desciende por una curva o superficie complicada. De nuevo, si no hay rozamiento, la velocidad con la que llega al punto más bajo es independiente de la forma de la curva, y solo depende de la diferencia de alturas entre el punto inicial y el final.

Bibliografía

Merle C. Potter – Elaine P. Scott (sin fecha): Termodinámica. Thomson

Guido R, Guidi (sin fecha): Termodinámica teórica y técnica. nI

Wark, Kenneth – Richards Dondald E. (sin fecha): Termodinámica. McGrawHill