Energía Potencial Elástica


Autores: Peliquero Luciano, Reniero Ezequiel, Campos Gonzalo, Surt Julián.

Grupo: 1

 

Energía Potencial Elástica

 Una fuerza (F) y un desplazamiento (d) generan Trabajo, por ende habrá Energía y en este caso será Energía Potencial.

Esto sucede, por ejemplo, en un resorte donde su longitud inicial (L0) cambiará luego de que se ejerza la fuerza (F) y habrá un desplazamiento (d = L - L0) donde L es la longitud real del resorte y L0 es la longitud natural de este.

En un material elástico la fuerza está relacionada linealmente con el desplazamiento del material mediante la Ley de Hooke.

Cualquier desplazamiento o deformación que se produzca en el resorte, al dejar de ejercerse la fuerza, el objeto volverá a su longitud natural (L0).


Ep= Energía Potencial Elástica.
k = Constante del resorte.
d = Desplazamiento del resorte.
Trabajo y Energía Potencial Elástica
         El trabajo mecánico entre dos puntos, A y B, que realiza la fuerza elástica ejercida por un resorte sobre un cuerpo es igual a la diferencia entre la energía potencial elástica entre dichos puntos.
Aplicaciones

Un muelle elástico se desplaza desde un estado comprimido en el F1 = -100N y L1= 0,40 m a un estado final en el que F2 = -500N y L2=0,20 m. Determínese (a) la longitud natural en metros, (b) la constante del muelle en N/m, y (c) el trabajo en el proceso, en N/m.

Solución:

Análisis. (a) para un material elástico, la relación fuerza-desplazamiento viene dada la ecuación F = k (L - L0). Utilizando los dos conjuntos de datos del sistema se obtiene:

 -100N = k . (0,40m - L0)         y        -500N = k . (0,20m - L0)

Si se divide la primera ecuación por la segunda, entonces

0,20 = 0,40m – L0 / 0,20m – L0     o    L0= 0,45m
(b) Cuando se sustituye el valor de L0 en la primera ecuación fuerza-desplazamiento, entonces:

k = -100N / (0,40m - 0,45m) = 2000N/m



(c) El trabajo de comprensión viene dado por la ecuación. Al sustituir estos valores se obtiene:

Wmuelle = ½ . k . [(L2 - L0)2 – ( L1 - L0)2] = 60 J 

Bibliografía
Kenneth Wark, Jr. (2001). Termodinámica. España: McGraw-Hill.

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